N= - , PI = - , 误差=-


蒙特卡洛方法简介
蒙特卡洛(蒙特卡罗)是一个地名,位于赌城摩纳哥,象征概率。蒙特卡洛(Monte Carlo)方法是由大名鼎鼎的数学家冯·诺伊曼提出的,诞生于上世纪40年代美国的“曼哈顿计划”。
原理是通过大量随机样本,去了解一个系统,进而得到所要计算的值。

估算圆周率的原理
一个正方形内部相切一个圆,圆和正方形的面积之比是π/4(具体可以自行根据面积关系推导)。
蒙特卡洛圆
在这个正方形内部,随机产生n个点(这些点服从均匀分布),计算它们与中心点的距离是否大于圆的半径,以此判断是否落在圆的内部。统计圆内的点数,与n的比值乘以4,就是π的值。理论上,n越大,计算的π值越准。

我们随机生成N个随机分布的点,判断其是否在圆内,从而根据公式估算出圆周率的近似值。
本工具可以用于概率实验证明,只要产生的随机点足够平均随机,随机点数足够多,最终的估算结果就越精确。
当然,蒙特卡洛方法还可以用于其它很多领域的用途,估算PI的值只是其中一个非常有意思的小应用场景。

本工具随机数发生器为JS自带的伪随机数发生器(一般会均匀随机),如果多次测试结果任然无法接近PI的真实值,也可能是随机数发生器不随机所致,结果仅供娱乐参考。